设A为n阶可逆矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A。

admin2018-01-26 58

问题设A为n阶可逆矩阵，证明：(A^*)^*=｜A｜^n-2A。

选项

答案根据公式AA^*=｜A｜E，得 A^*(A^*)^*=｜A^*｜E，由于｜A^*｜=｜｜A｜A^-1｜=｜A｜^n-1，由A可逆知A^*可逆，又A^*=A^-1｜A｜，有(A^*)^-1=[*]，于是得到 (A^*)^*=｜A^*｜(A^*)^-1=｜A｜^n-1.[*]=｜A｜^n-2A。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ASr4777K

考研数学一

相关试题推荐

从装有1个白球、2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1，X2，…，X5，求：(1)y的分布律，E(y)，E(Y2)；(2)，E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是()
设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x2＋y2＝1截出的有限部分，则曲面积分＝()。
(1)计算I=绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=8所围成的区域．(2)计算曲线积分∮C(z—y)dx+(x一z)dy+(x一y)dz，其中C是曲线从z轴正向往z轴负向看，C的方向是顺时针的．(3)在某一人群中推广新技术是通过其中掌握新技
(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。
设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令F(x)=当x取何值时，F(x)取最小值?
下述命题①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数
(1998年)设l是椭圆其周长记为a，则

随机试题

最新回复(0)

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A。

考研数学一

从装有1个白球、2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1，X2，…，X5，求：(1)y的分布律，E(y)，E(Y2)；(2)，E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是()

设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x2＋y2＝1截出的有限部分，则曲面积分＝()。

(1)计算I=绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=8所围成的区域．(2)计算曲线积分∮C(z—y)dx+(x一z)dy+(x一y)dz，其中C是曲线从z轴正向往z轴负向看，C的方向是顺时针的．(3)在某一人群中推广新技术是通过其中掌握新技

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令F(x)=当x取何值时，F(x)取最小值?

下述命题①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数

(1998年)设l是椭圆其周长记为a，则

临床上出现精、血、津液等物质无故流失，最主要的原因是

以下关于骨骼的Χ线表现的描述，错误的是

下列对疏散出口的检查结果中，不符合现行国家消防技术标准的是()。

持有公司5%以上股份的股东属于内幕信息的知情人。

家庭承包的土地承包经营权转让的，原承包方与发包方的承包关系经发包方同意并报乡(镇)人民政府批准后终止。()

清算价格与现行门市价相类似，所不同的是清算价格适用于停业或破产。因此，清算价格往往()现行市场价。

下列关于法律规则的表述，正确的有()。

【B1】【B9】

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。

考研数学一

从装有1个白球、2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1，X2，…，X5，求：(1)y的分布律，E(y)，E(Y2)；(2)，E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是()

设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x2＋y2＝1截出的有限部分，则曲面积分＝()。

(1)计算I=绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=8所围成的区域．(2)计算曲线积分∮C(z—y)dx+(x一z)dy+(x一y)dz，其中C是曲线从z轴正向往z轴负向看，C的方向是顺时针的．(3)在某一人群中推广新技术是通过其中掌握新技

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

设f(x)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令F(x)=当x取何值时，F(x)取最小值?

下述命题①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数

(1998年)设l是椭圆其周长记为a，则

临床上出现精、血、津液等物质无故流失，最主要的原因是

以下关于骨骼的Χ线表现的描述，错误的是

下列对疏散出口的检查结果中，不符合现行国家消防技术标准的是()。

持有公司5%以上股份的股东属于内幕信息的知情人。

家庭承包的土地承包经营权转让的，原承包方与发包方的承包关系经发包方同意并报乡(镇)人民政府批准后终止。()

清算价格与现行门市价相类似，所不同的是清算价格适用于停业或破产。因此，清算价格往往()现行市场价。

下列关于法律规则的表述，正确的有()。

【B1】【B9】

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A。