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  3. 甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下： (1)过去4年该公司没有发放股利，股票交易收益率的资料如下表所示： (2)甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执

甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下： (1)过去4年该公司没有发放股利，股票交易收益率的资料如下表所示： (2)甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执

admin2015-07-05  51
问题 甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下：
    (1)过去4年该公司没有发放股利，股票交易收益率的资料如下表所示：
    (2)甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为25元。
    (3)无风险年利率为4％。
    要求：据上述资料，分析回答下列题。
利用两期二叉树(每期3个月)模型确定看涨期权的价格(假设期权到期日之前不发放股利)。
选项
答案上行乘数u=[*]=1．2327 下行乘数d=1／1．2327=0．8112 上行概率P=(1+r一c)／(u—d)=(1+1％一0．81 12)／(1．2327—0．81 1 2)=0．47 1 6 下行概率=1—0．4716=0．5284 或根据：1％=上行概率×(1．2327—1)+(1一上行概率)×(0．81 22一1) 计算得出：上行概率=0．4716 下行概率一1—0．47 1 6=0．5284 Suu=20×1．2327×1．2327=30．39(元) Cuu=Max(0，30．39—25)=5．39(元) Suu=20×1．2327×0．81 1 2=20(元) Cud=Max(0，20—25)=0 Sdd=20×0．81 12×0．8112=1 3．16(元) Cdd=Max(0，13．16—25)=0 Cu=(5．39×0．4716+0×0．5284)／(1+1％)=2．5168(元) Cd=(0×0．4716+0×0．5284)／(1+1％)=0 C0=(2．51 68×0．4716+0×0．5284)／(1+1％)=1．18(元)
解析
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