设函数z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．

admin2018-08-23 59

问题设函数z=z(x，y)由方程x²一6xy+10y²一2yz—z²+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．

选项

答案将x²—6xy+10y²一2yz—z²+32=0两边分别对x，y求偏导数，有 [*] 为求驻点，令[*]联立方程得 [*] 与原设方程 x²一6xy+10y²一2yz—z²+32=0 联立解得点(1 2，4，4)₁与(一12，一4，一4)₂．再将(*)与(**)式对x，y求偏导数，得 [*] 再以[*]点(12，4，4)1代入得 [*] 所以z=4为极小值．将点(一12，一4，一4)₂代入得 [*] 所以z=一4为极大值．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/APj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．
设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．
设a＞b＞c＞0，证明
求幂级数的和函数．
设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：(1)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；(2)
曲线点处的法线方程．
设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?
已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．

随机试题

语法现象可以分成“核心语法现象”和“外围语法现象”，其中“核心语法现象”主要是指()
患者，女，20岁。全身水肿1个月，查血压120／70mmHg，尿蛋白3．8g／L，尿红细胞0～2个／HP，临床诊断为肾病综合征，下列支持其诊断所必需的是
足阳明胃经的循行是
A、丙酮B、正丁醇C、氯仿D、甲醛碘量法测定地西泮注射液的含量时，选用（　　）为掩蔽剂。
关于反担保的说法，正确的是（）。(2011年单项选择第8题)
混凝土拌合物的坍落度评定应以()的测值为准。
附注是对在资产负债表、利润表、现金流量表和所有者权益变动表等报表中列示项目的文字描述或明细资料，以及对未能在这些报表中列示项目的说明等。()
随着中国特色社会主义建设事业的不断发展，中国梦已经成为当下中国人对自己未来的期许和追求。但是，在当今世界，涵盖经济、政治、社会生活、价值文化等领域在内的“软实力”竞争越来越激烈，某发达国家对中国快速发展的疑虑和猜忌明显加重，“中国威胁论”在一些周边国家也有
1，8，9，4，（），1/6
需求分析阶段的任务是()。

最新回复(0)

设函数z=z(x，y)由方程x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．

考研数学二

设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

设a＞b＞c＞0，证明

求幂级数的和函数．

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：(1)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；(2)

曲线点处的法线方程．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．

求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx一2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域上的最大值和最小值．

语法现象可以分成“核心语法现象”和“外围语法现象”，其中“核心语法现象”主要是指()

患者，女，20岁。全身水肿1个月，查血压120／70mmHg，尿蛋白3．8g／L，尿红细胞0～2个／HP，临床诊断为肾病综合征，下列支持其诊断所必需的是

足阳明胃经的循行是

A、丙酮B、正丁醇C、氯仿D、甲醛碘量法测定地西泮注射液的含量时，选用（ ）为掩蔽剂。

关于反担保的说法，正确的是（）。(2011年单项选择第8题)

混凝土拌合物的坍落度评定应以()的测值为准。

附注是对在资产负债表、利润表、现金流量表和所有者权益变动表等报表中列示项目的文字描述或明细资料，以及对未能在这些报表中列示项目的说明等。()

1，8，9，4，（），1/6

需求分析阶段的任务是()。

A、丙酮B、正丁醇C、氯仿D、甲醛碘量法测定地西泮注射液的含量时，选用（　　）为掩蔽剂。