2. 考研
  3. 设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．

设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．

admin2016-01-11  96
问题 设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．
选项
答案只需求[*]∫02f(x)dx即可．因为 [*] 所以 f(x)∫0xf(u)du=e2x(x＞0)． 又f(x)=[∫0xf(u)du]，所以 [∫0xf(u)du]’.∫0xf(u)du=e2x． [*]
解析
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考研数学二

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