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  3. 设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求 正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求 正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

admin2016-01-11  72
问题 设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求
正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
选项
答案由(1)，有[*] 由｜λE—A｜=λ(λ一3)(λ+3)=0，故A的特征值为λ1=3，λ2=一3，λ3=0． 对应的特征向量依次是α1=(1，0，一1)T，α2=(1，一2，1)T，α3=(1，1，1)T． 将α1,α2,α3单位化，得 [*]
解析
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考研数学二

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