设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量．

admin2019-07-16 109

问题设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且

求A的所有特征值与特征向量．

选项

答案由于A的秩为2，故0是A的一个特征值．由题设可得 [*] 所以，－1是A的一个特征值，且属于－1的特征向量为k₁(1，0，－1)^T，k₁为任意非零常数；1也是A的一个特征值，且属于1的特征向量为k₂(1，0，1)^T，k₂为任意非零常数．设x=(x₁，x₂，x₃)^T为A的属于0的特征向量，由于A为实对称矩阵，A的属于不同特征值的特征向量相互正交，则 [*] 解得上面齐次线性方程组的基础解系为(0，1，0)^T，于是属于0的特征向量为k₃(0，1，0)^T，其中k₃为任意非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ANJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有(I)求f(1)及(Ⅱ)求f’(1)，若又设f”(1)存在，求f”(1)．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
设证明：数列{an)有界．
求极限
求极限
设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数λ．
[2012年]某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且两种产品的边际成本分别为20+x／2(万元／件)与6+y(万元／件)．当总产量为50件时，甲、乙两种的产

随机试题

在商场，4～5岁的幼儿看到自己喜爱的玩具时，已不像2～3岁时那样吵着要买，他能听从成人的要求并用语言安慰自己：“家里有许多玩具了，我不买了。”对以上现象合理的解释是()
简述罗宾斯对冲突根源的分析。
Itisbelievedthat______spendingwilleventuallyleadtofailure.
下列社会关系由民法调整的是（）
对接受氨基苷类抗生素治疗的患者，应重点询问有无
对现有员工实施某种测验，然后将所得结果与这些员工的工作表现或工作考核得分加以比较，由此取得的效度指标是()。
宏观调控的基本目标是()。
某位国有独资企业技术骨干的年收入由工资、奖金、股票投资收入构成。下列说法正确的是()。
按照概念来划分，浏览器由3部分组成：一系列的客户单元、一系列的解释单元和一系列的【　　】。
1．用IE浏览器打开如下地址HTIP：／／LOCALHOST：65531／ExamWeb／Index．htm，浏览有关“OSPF路由协议”的网页，将该页面中第四部分OSPF路由协议的基本特征的内容以文本文件的格式保存到考生目录下，文件名为“Testle．t

最新回复(0)

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且 求A的所有特征值与特征向量．

考研数学三

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有(I)求f(1)及(Ⅱ)求f’(1)，若又设f”(1)存在，求f”(1)．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

设证明：数列{an)有界．

求极限

求极限

设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数λ．

在商场，4～5岁的幼儿看到自己喜爱的玩具时，已不像2～3岁时那样吵着要买，他能听从成人的要求并用语言安慰自己：“家里有许多玩具了，我不买了。”对以上现象合理的解释是()

简述罗宾斯对冲突根源的分析。

Itisbelievedthat______spendingwilleventuallyleadtofailure.

下列社会关系由民法调整的是（）

对接受氨基苷类抗生素治疗的患者，应重点询问有无

对现有员工实施某种测验，然后将所得结果与这些员工的工作表现或工作考核得分加以比较，由此取得的效度指标是()。

宏观调控的基本目标是()。

某位国有独资企业技术骨干的年收入由工资、奖金、股票投资收入构成。下列说法正确的是()。

按照概念来划分，浏览器由3部分组成：一系列的客户单元、一系列的解释单元和一系列的【 】。

1．用IE浏览器打开如下地址HTIP：／／LOCALHOST：65531／ExamWeb／Index．htm，浏览有关“OSPF路由协议”的网页，将该页面中第四部分OSPF路由协议的基本特征的内容以文本文件的格式保存到考生目录下，文件名为“Testle．t

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量．

按照概念来划分，浏览器由3部分组成：一系列的客户单元、一系列的解释单元和一系列的【　　】。