设u=f(xyz，g(2y+z))，其中f具有连续三阶连续偏导数，g二阶可导，求的值．

admin2022-07-21 60

问题设u=f(xyz，g(2y+z))，其中f具有连续三阶连续偏导数，g二阶可导，求

的值．

选项

答案根据复合函数的求导法则，得 [*] =f’+z(xyf’’₁₁+g’f’’₁₂)+2xyzf’’₁₁+xyz²(xyf’’’₁₁₁+g’f’’’₁₁₂)+2yg’f’’₁₂+2yzg’’f’’₁₂+2yzg’(xyf’’’₁₂₁+g’f’’’₁₂₂) =f’+3xyzf’’₁₁+(zg’+2yg’+2yzg’’)f’’₁₂+x²y²z²f’’’₁₁₁+xyz(z+2y)g’f’’’₁₁₂+2yz(g’)²f’’’₁₂₂

解析

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考研数学二

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