首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1=1,an+1+=0,证明:数列{an}收敛,并求
设a1=1,an+1+=0,证明:数列{an}收敛,并求
admin
2020-03-16
98
问题
设a
1
=1,a
n+1
+
=0,证明:数列{a
n
}收敛,并求
选项
答案
先证明{a
n
}单调减少.a
2
=0,a
2
<a
1
; 设a
k+1
<a
k
,a
k+2
=[*],由a
k+1
<a
k
得1-a
k+1
>1-a
k
,从而[*],即a
k+2
<a
k+1
,由归纳法得数列{a
n
}单调减少. 现证明a
n
≥[*]a
1
=1≥[*],设a
k
≥[*],则1-a
k
≤1+[*],从而[*],即a
k+1
≥[*],由归纳法,对一切n,有a
n
≥[*] 由极限存在准则,数列{a
n
}收敛,设[*]=A,对a
n+1
+[*]=0两边求极限得 A+[*]=0,解得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ub84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=f(x,y)是由x=eu+v,y=eu-v,z=uv所确定的函数,求
设4元线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1).(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
设α1,α2,…,αs是一组两两正交的非零向量,证明它们线性无关.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0,b=α1+α2,…+αn.求方程组AX=b的通解.
设连续函数f(x)满足:∫01[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
求下列二重积分:(Ⅰ)I=,其中D为正方形域:0≤x≤1,0≤y≤1;(Ⅱ)I=|3x+4y|dxdy,其中D:x2+y2≤1;(Ⅲ)I=ydxdy,其中D由直线z=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
设二次型f(x1,x2,x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P,作变换x=Py将二次型化为标准形。
[2018年]设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则().
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=3/2的解.
随机试题
关于一度房室传导阻滞发生机制的表述,正确的是
热极津枯,可见痰浊未化,正气已伤者,可见
A.瑞格列奈B.格列美脲C.二甲双胍D.普萘洛尔E.格列喹酮降糖作用迅速,被称为“餐时血糖调节剂”的降糖药是()
急性肺水肿的护理措施不正确的是
在水质混合区进行水质影响预测时,应选用()模式。
当事人对不正当竞争行为的监督检查部门做出的处罚决定不服的,可以自收到处罚决定之日起( )日内向上一级主管机关申请复议。
对培训与开发监督的信息应该从()中获得。
彼得原理指的是在通常的层级组织中,在一个岗位工作出色的职员往往会被提拔到上一层级的岗位上,直到他被提拔到一个不能胜任的岗位为止,即每一个职员都有可能晋升到不能胜任的层级。根据上述定义,下列体现彼得原理的是:
设函数f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和fˊˊ(x)在(-∞,+∞)内有界.证明:fˊ(x)在(-∞,+∞)内有界.
BSP方法能帮助企业形成信息系统的【】和控制机制,改善对信息和数据处理资源的使用,从而成为开发企业信息系统的有效方法之一。
最新回复
(
0
)