[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

admin2019-05-11 53

问题 [2006年] 设总体X的概率密度为

其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数．求：
θ的最大似然估计．

选项

答案先写出似然函数．因为总体X为连续型，所以其似然函数是(X₁，X₂，…，X_n)的联合概率密度．对于总体X的样本值，记似然函数为L(θ)，则 [*] 当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_{i_n}＜2时，在上式两边取对数得到 lnL(θ)=Nlnθ+(θ－N)ln(1－θ)．令[*]解得[*]因而θ的最大似然估计为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AIJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

考研数学三

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x＝0处二阶可导，且f’(0)＝0，f’’(0)＝4．求．

设随机变量X的概率密度为fX(x)＝，求Y＝eX的概率密度fY(y)．

随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝；近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

(2010年)求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值。

设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．

(1987年)设D是由曲线y=x3与直线y=x在第一象限内围成的封闭区域，求

尿瘘修补术后病人，留置尿管的时间为（　　）。

目前，CT机在头颅标准扫描模式时，其空间分辨率约为

A．龋病三级预防B．龋病二级预防C．龋病一级预防D．以上都不是E．属于治疗，不是预防口腔卫生宣教属于

治疗肠燥便秘的要有

编制工程量清单时，若有总承包服务费，则应列在()中。

下列纳税人的年应税销售额超过增值税一般纳税人认定标准，必须认定为一般纳税人的是()。

由法定责任者履行法定的事务处置权的决策性活动是()。

“反对责任擅断和反对有害追溯”，体现的法律归责原则是()。

Computersareoftenhardtorelateto,frustratingalotofpeople.AppleComputerInc’sMacintosh,withitsgraphicalsymbols,

How’sthisforunintendedconsequences?Someofthebiggestbeneficiaries(受惠者)ofthewomen’smovementhavebeenmarriedmen.Acc

[2006年] 设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求： θ的最大似然估计．

考研数学三

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x＝0处二阶可导，且f’(0)＝0，f’’(0)＝4．求．

设随机变量X的概率密度为fX(x)＝，求Y＝eX的概率密度fY(y)．

随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝；近似服从正态分布，并指出其分布参数．

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布及自由度．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

(2010年)求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值。

设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．

(1987年)设D是由曲线y=x3与直线y=x在第一象限内围成的封闭区域，求

尿瘘修补术后病人，留置尿管的时间为（ ）。

目前，CT机在头颅标准扫描模式时，其空间分辨率约为

A．龋病三级预防B．龋病二级预防C．龋病一级预防D．以上都不是E．属于治疗，不是预防口腔卫生宣教属于

治疗肠燥便秘的要有

编制工程量清单时，若有总承包服务费，则应列在()中。

下列纳税人的年应税销售额超过增值税一般纳税人认定标准，必须认定为一般纳税人的是()。

由法定责任者履行法定的事务处置权的决策性活动是()。

“反对责任擅断和反对有害追溯”，体现的法律归责原则是()。

Computersareoftenhardtorelateto,frustratingalotofpeople.AppleComputerInc’sMacintosh,withitsgraphicalsymbols,

How’sthisforunintendedconsequences?Someofthebiggestbeneficiaries(受惠者)ofthewomen’smovementhavebeenmarriedmen.Acc

尿瘘修补术后病人，留置尿管的时间为（　　）。