设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

admin2018-06-15 90

问题设二维随机变量(X₁，Y₁)与(X₂，Y₂)的联合概率密度分别为

求：
常数k₁，k₂的值；

选项

答案由1=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞f₁(x，y)dxdy =∫₀^+∞dy∫₀^+∞k₁e^－(x+y)dx=k₁，得k₁=1； [*] 又由1=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞f₂(x，y)dxdy=∫₀^+∞dy∫_y^+∞k₂e^－(x+y)dx =∫₀^+∞k₂e^－2ydy=k₂／2，得k₂=2．因此(X₁，Y₂)与(X₂，Y₂)的概率密度分别为 [*]

解析

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考研数学一

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已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
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