设讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df|(0,0).

admin2019-02-20 60

问题设

讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df|_(0,0).

选项

答案方法1 考察[*]在(0，0)的连续性．注意 [*] 从而 [*] 即[*]在点(0，0)处均连续，因此f(x，y)在点(0，0)处可微．于是 [*] 方法2 因为[*]考察f(x，y)在(0，0)是否可微，就是考察下式是否成立 [*] 即 [*]亦即当ρ→0时[*]是否是无穷小量．因为[*]所以当ρ→0时[*]是无穷小量，因此f(x，y)在点(0，0)处可微，且df|_(0,0)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AGP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数p(x)和f(x)在x∈[0，+∞)上连续，且p(x)=a＞0，｜f(x)｜≤b，a和b均为常数．试证：微分方程+p(x)y=f(x)的一切解在x∈[0，+∞)上皆有界．
设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明：f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．
计算二重积分I=，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，试证：对任意给定的正数a，b，在(0，1)内存在不同的点ξ，η，使=a+b．
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)
设A是n阶方阵，且A2=A，证明：(A+E)k=E+(2k一1)A．
已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则()．
设A为n阶矩阵．(1)已知β为n维非零列向量，若存在正整数k，使得Ak≠0，但Ak+1β=0，则向量组β，Aβ，A2β，…，Akβ线性无关；(2)证明：齐次线性方程组Anx=0与An+1x=0是同解线性方程组；(3)证明：r(
设则
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

随机试题

Therewasonethoughtthatairpollutionaffectedonlytheareaimmediatelyaroundlargecitieswithfactoriesandheavyautomob
A．呋喃苯胺酸B．乙酰唑胺C．安体舒通D．氨苯蝶啶E．甘露醇可直接抑制钠离子选择性通道的药物是
关于内部收益率指标特点的说法，正确的是()。
民事合同可以分为诺成合同与实践合同。下列合同中，属于实践合同的是()。
安全威胁是指对安全的一种潜在的侵害，安全威胁可能来自各方面，对网络安全构成威胁的主要因素有()。
人身权：是与公民人身不能分离的没有财产内容的民事权利。其特征是：①人身权与民事权利主体的人身紧密相连，不能转让，随主体的消亡而自动消失；②人身权没有财产内容；③人身权基于人身关系而产生，具有专有性。根据上述定义，下列权利中哪个不属于人身权？
若方程x2+px+37＝0恰有两个正整数解x1和x2，则的值是()．
在俄国社会主义革命取得胜利的初期，特别是实行新经济政策期间，列宁对苏维埃俄国如何建设社会主义进行了深刻的理论思考，提出了许多精辟的论述，主要包括()
[*]
A、 B、 C、 B

最新回复(0)

设 讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df|(0,0).

考研数学三

设函数p(x)和f(x)在x∈[0，+∞)上连续，且p(x)=a＞0，｜f(x)｜≤b，a和b均为常数．试证：微分方程+p(x)y=f(x)的一切解在x∈[0，+∞)上皆有界．

设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明：f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．

计算二重积分I=，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，试证：对任意给定的正数a，b，在(0，1)内存在不同的点ξ，η，使=a+b．

设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)

设A是n阶方阵，且A2=A，证明：(A+E)k=E+(2k一1)A．

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则()．

设A为n阶矩阵．(1)已知β为n维非零列向量，若存在正整数k，使得Ak≠0，但Ak+1β=0，则向量组β，Aβ，A2β，…，Akβ线性无关；(2)证明：齐次线性方程组Anx=0与An+1x=0是同解线性方程组；(3)证明：r(

设则

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

Therewasonethoughtthatairpollutionaffectedonlytheareaimmediatelyaroundlargecitieswithfactoriesandheavyautomob

A．呋喃苯胺酸B．乙酰唑胺C．安体舒通D．氨苯蝶啶E．甘露醇可直接抑制钠离子选择性通道的药物是

关于内部收益率指标特点的说法，正确的是()。

民事合同可以分为诺成合同与实践合同。下列合同中，属于实践合同的是()。

安全威胁是指对安全的一种潜在的侵害，安全威胁可能来自各方面，对网络安全构成威胁的主要因素有()。

若方程x2+px+37＝0恰有两个正整数解x1和x2，则的值是()．

在俄国社会主义革命取得胜利的初期，特别是实行新经济政策期间，列宁对苏维埃俄国如何建设社会主义进行了深刻的理论思考，提出了许多精辟的论述，主要包括()

[*]

A、 B、 C、 B

设讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df|(0,0).

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.