2. 考研
  3. 已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设 A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则( )．

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设 A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则( )．

admin2017-07-26  89
问题 已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设
    A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则(    )．
选项 A、r=r1+r2
B、r＞r1+r2
C、r=r1+r2+1
D、r≤r1+r2+1
答案D
解析 由题设
    r[α1，α2，…，αn，α]=1，
    r[β1，β2，…，βn，β]=r1+1，
故
    r[α1，α2，…，αn，α，β1，β2，…，βn，β]≤r1+r2+1．故选D．
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考研数学三

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