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设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明： f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．
设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明： f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．
admin
2017-07-26
73
问题
设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤
}，证明：
f(x—y)dxdy=∫
—a
a
f(t)(a一｜t｜)dt．
选项
答案
因为 [*] =∫
—a
0
f(t)(t+a)dt+∫
0
a
f(t)(a一t)dt =∫
—a
a
f(t)(a一｜t｜)dt．
解析
因被积函数是复合的抽象函数，故应先作变量代换，再将二重积分化为累次积分．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VuH4777K
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考研数学三
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