(2000年试题，十二)设A=αβT，β=βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y

admin2013-12-18 86

问题 (2000年试题，十二)设

A=αβ^T，β=β^Tα，其中β^T是β的转置，求解方程2B²A²x=A⁴x+B⁴x+y

选项

答案由题设，不难求得[*]而A²=(αβ^T)(αβ^T)=α[(β^Tα)β^T=2αβ^T=2A则A⁴=4A²=8A．由此可将原矩阵方程化简为16Ax=8Ax+16x+y，即8(A-2E)x=y，其中层为三阶单位矩阵，令x=(x₁，x₂，x₃)^T，代入上式，得[*]此方程组的增广矩阵为[*]经由初等行变换化为行简化阶梯形为[*]则导出组的基础解系为[*]而原方程组有特解[*]所以[*]其中C为任意常数．

解析如果α=(a₁，a₂，…，a_n)，β=(b₁，b₂，…，b_n)，则

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/A934777K

考研数学二

相关试题推荐

[2010年]若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(－1，0)，则b=_________．
(2010年)设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g’(x)＜0．若g(x0)=a是g(x)的极值，则f(g(x))在x0取极大值的一个充分条件是()
[2007年]曲线y=1／x+ln(1+ex)渐近线的条数为()．
(01年)一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(Ф(2)：0．977，其中Ф(χ)是标准正
[2009年]计算不定积分
设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。
(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
设其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的是()．
(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。
(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。(I)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时，确定a的值。

随机试题

WT战略，即直接克服内部弱点和避免外部威胁属于()
A、盐酸左旋咪唑B、氯霉素C、肾上腺素D、马来酸氯苯那敏E、萘普生临床使用R，S体的是（）。
A.第三人B.费用C.行政复议D.申请人E.被申请人
生命体征包括()。
某车间有下列用电负荷：1)机床负荷：80kW，2台；60kW，4台；30kW，15台。2)通风机负荷：80kW，4台，其中备用1台；60kW，4台，其中备用1台；30kW，12台，其中备用2台。3)电焊机负荷：三相380V；7
为改善气体放电灯的()，可将其同一或不同灯具的相邻灯管分别接在不同相别的线路上。
某旅行社组织了一个25人团队去某省级风景名胜区旅游，在返程途中，由于司机疲劳驾驶发生车祸，7名游客受伤，其中重伤3人，直接经济损失15万元。该事件属于旅游安全事故中的()事故。
A、 B、 C、 D、 A根据左对角线方向上的线段数量。左对角线方向上的线段数量应该是3，可见只有A符合要求。
小李今年毕业后，在一家计算机图书销售公司担任市场部助理，主要的工作职责是为部门经理提供销售信息的分析和汇总。请你根据销售数据报表(“Excel．xlsx”文件)，按照如下要求完成统计和分析工作。根据“订单明细”工作表中的销售数据，统计《MS
1.Needed:Full-timesecretarypositionopenApplicants(申请人)shouldhaveatleast2years’experience.ApplyinpersonatUn

最新回复(0)

(2000年试题，十二)设A=αβT，β=βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y

考研数学二

[2010年]若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(－1，0)，则b=_________．

(2010年)设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g’(x)＜0．若g(x0)=a是g(x)的极值，则f(g(x))在x0取极大值的一个充分条件是()

[2007年]曲线y=1／x+ln(1+ex)渐近线的条数为()．

[2009年]计算不定积分

设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。

(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的是()．

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。

(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。(I)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时，确定a的值。

WT战略，即直接克服内部弱点和避免外部威胁属于()

A、盐酸左旋咪唑B、氯霉素C、肾上腺素D、马来酸氯苯那敏E、萘普生临床使用R，S体的是（）。

A.第三人B.费用C.行政复议D.申请人E.被申请人

生命体征包括()。

某车间有下列用电负荷：1)机床负荷：80kW，2台；60kW，4台；30kW，15台。2)通风机负荷：80kW，4台，其中备用1台；60kW，4台，其中备用1台；30kW，12台，其中备用2台。3)电焊机负荷：三相380V；7

为改善气体放电灯的()，可将其同一或不同灯具的相邻灯管分别接在不同相别的线路上。

某旅行社组织了一个25人团队去某省级风景名胜区旅游，在返程途中，由于司机疲劳驾驶发生车祸，7名游客受伤，其中重伤3人，直接经济损失15万元。该事件属于旅游安全事故中的()事故。

A、 B、 C、 D、 A根据左对角线方向上的线段数量。左对角线方向上的线段数量应该是3，可见只有A符合要求。

1.Needed:Full-timesecretarypositionopenApplicants(申请人)shouldhaveatleast2years’experience.ApplyinpersonatUn