(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求I的值．

admin2018-07-01 51

问题 (2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记

当ab=cd时，求I的值．

选项

答案解1 由于J与路径无关，故可取积分路径L为由点(a，b)到点(c，b)再到(c，d)的折线段，所以 [*] 当ab=cd时，[*]由此得[*] 解2 [*] 设F(x)是f(x)的一个原函数，则 [*] 所以当ab=cd时，F(cd)一F(ab)=0，由此得 [*]

解析

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考研数学一

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