一水塔上的水箱是倒置的圆台，上底直径为10 m，下底直径为2 m，高为3 m，箱中贮满水，求其侧壁所受的压力．

admin2020-05-02 31

问题一水塔上的水箱是倒置的圆台，上底直径为10 m，下底直径为2 m，高为3 m，箱中贮满水，求其侧壁所受的压力．

选项

答案经过圆台轴线作一纵剖面，在纵剖面上建立坐标系．由解析几何易知，AB的方程为[*] 选取y为积分变量，它的变化区间为[0，3]．在[0，3]上任取一个小区间[y，y+dy]，则对应小区间上的“薄圆台”的侧面积为 [*] 再注意，“薄圆台”位于水深(3－y)处．故“薄圆台”的侧面所受水的压力的微元为 [*] 于是，圆台侧面所受的压力为 [*] 其中ρ=1 t／m³，g=9．8 m／s²．

解析

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