2. 考研
  3. 设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=______．

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=______．

admin2019-05-14  47
问题 设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=______．
选项
答案[*]
解析 因

记A={X＞2}，y={对X作三次独立重复观察A发生的次数}，则
Y～B(3，p)，p=P{X＞2}=∫2+∞λe－λxdx=ee－2λ，
由题意有
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考研数学一

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