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  3. 一大批种子的发芽率是99．8％，从中随机地选取1000粒进行试验，求这1000粒种子中发芽数目X的概率分布并计算恰好只有一粒种子未发芽的概率．

一大批种子的发芽率是99．8％，从中随机地选取1000粒进行试验，求这1000粒种子中发芽数目X的概率分布并计算恰好只有一粒种子未发芽的概率．

admin2018-06-12  63
问题 一大批种子的发芽率是99．8％，从中随机地选取1000粒进行试验，求这1000粒种子中发芽数目X的概率分布并计算恰好只有一粒种子未发芽的概率．
选项
答案由于该批种子数量很大，因此可以认为X服从二项分布B(1000，0．998)，即 P{X＝k}＝C1000k0．998k0．0021000-k，k＝0，1，…，1000． 设1000粒种子不发芽的种子数为Y，则Y＝1000－X且Y～B(1000，0．002)．Y所服从的二项分布参数n＝1000和p＝0．002显然满足泊松定理条件，因此y近似服从参数λ＝np＝2的泊松分布，于是 P{Y＝1}≈λe－λ＝2e－2≈0．27．
解析
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考研数学一

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