设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

admin2019-07-12 84

问题设A为4×3矩阵，η₁，η₂，η₃是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k₁，k₂为任意常数，则Ax=β的通解为

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析首先，由

是Ax=β的一个特解；其次，由解的性质或直接验证，知η₂一η₁及η₃一η₁均为方程组Ax=0的解，再次，由η₁，η₂，η₃线性无关，利用线性无关的定义，或由[η₂一η₁，η₃一η₁]=[η₁，η₂，η₃]

及矩阵

的秩为2，知向量组η₂一η₁，η₃一η₁线性无关，因此，方程组Ax=0至少有2个线性无关的解，但它不可能有3个线性无关的解(否则，3一r(A)=3，

这与Aη₁=β≠0矛盾)，于是η₂一η₁，η₃一η₁可作为Ax=0的基础解系，Ax=0的通解为k₁(η₂一η₁)+k₂(η₃一η₁)，再由非齐次线性方程组解的结构定理即知只有选项(C)正确。

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考研数学三

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设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

考研数学三

(1999年)设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值。

(2015年)(Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义式证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出

(2003年)设f(x)=，试补充定义f(1)使得f(x)在上连续。

(2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是()

(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。(I)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求随机变量Y关于X=x的条件密度；(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα1=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=______．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚=导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．

以布衣身份流落江湖的刘过是()

长度为1字节的二进制数，若采用补码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可表示的最小十进制整数为________________。

孕35周初产妇，重度子痫前期，患者突发腹痛，4小时后胎心消失，宫底明显升高，子宫强硬，有压痛，宫缩间歇子宫不完全放松，重度贫血貌，阴道少量流血，宫口开l指，头先露，下列何项处理最佳

环境影响工程分析的重点是(　　)。

业主不得违反法律、法规以及管理规约，将住宅改变为经营性用房。业主将住宅改变为经营性用房的，应当()。

2016年4月15日是首个全民国家安全教育日，习近平总书记再次强调国家安全是“头等大事”。通过成立一个机构、构建一个法律体系、讲清一个问题、抓牢一个落脚点，“头等大事”得到全面落实。下列有关说法错误的是：

下列选项中只能由公民享有的人格权是()。

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

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(1999年)设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值。

(2015年)(Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义式证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出

(2003年)设f(x)=，试补充定义f(1)使得f(x)在上连续。

(2007年)设函数f(x)在x=0连续，则下列命题错误的是()

(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。(I)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；(Ⅱ)推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。

设随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求随机变量Y关于X=x的条件密度；(Ⅱ)讨论随机变量X与Y的相关性和独立性．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα1=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=______．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚=导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．

以布衣身份流落江湖的刘过是()

长度为1字节的二进制数，若采用补码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可表示的最小十进制整数为________________。

孕35周初产妇，重度子痫前期，患者突发腹痛，4小时后胎心消失，宫底明显升高，子宫强硬，有压痛，宫缩间歇子宫不完全放松，重度贫血貌，阴道少量流血，宫口开l指，头先露，下列何项处理最佳

环境影响工程分析的重点是( )。

业主不得违反法律、法规以及管理规约，将住宅改变为经营性用房。业主将住宅改变为经营性用房的，应当()。

2016年4月15日是首个全民国家安全教育日，习近平总书记再次强调国家安全是“头等大事”。通过成立一个机构、构建一个法律体系、讲清一个问题、抓牢一个落脚点，“头等大事”得到全面落实。下列有关说法错误的是：

下列选项中只能由公民享有的人格权是()。

环境影响工程分析的重点是(　　)。