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admin
2014-06-11
88
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考研数学一
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设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关的列向量，又Aα1＝α1＋4α2，Aα2＝α1＋α2，Aα3＝3α3，(Ⅰ)证明：矩阵A可相似对角化；(Ⅱ)设P＝(α1，α2，α3)＝，求A100．
已知区域D由曲线y＝ex的过原点的切线、曲线y＝ex及y＝1所围成，求区域D绕x＝e旋转而成的旋转体的体积．
求
设∫0xtf(2x－t)dt＝arctan2x且f(1)＝2，则∫12f(x)dx＝_______________．
＝_______________．
设f(x)在x＝a可导，g(x)在x＝a不可导，且f(A)≠0，则下列函数中一定不可导的函数为()．
(Ⅰ)设a＞0，b＞0，C＞0，证明：；(提示：辅助函数f(x)＝－lnx)(Ⅱ)当0＜x＜时，证明：
设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．
累次积分化为极坐标形式的二重积分为()
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