设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．

admin2021-03-18 75

问题设A＝

，X为3阶矩阵，且(E＋A^*)X＝A^－1，则X＝______________．

选项

答案[*]

解析｜A｜＝

＝－2，则AA^*＝｜A｜E＝－2E．
由(E＋A^*)X＝A^－1得
X＝(E＋A^*)^－1A^－1＝[A(E＋A^*)]^－1
＝[(A＋AA^*)]^－1＝(A－2E)^－1，
而(A－2E

E)＝

故X＝

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