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admin
2019-06-04
12
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考研数学一
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设A=，E为3阶单位矩阵．求满足AB=E的所有矩阵B．
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2x3成标准形。
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关；
证明n阶矩阵相似．
设X服从参数为2的指数分布，求Y＝1－e-2X的概率密度fY(y)．
设(X，Y)服从G={(x，y)｜x2+y2≤1}上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)．
设则其以2π为周期的傅里叶级数在x=±π处收敛于______．
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=tcost，y=etsint，，－∞＜t≤0．(1)求曲线L的弧长l；(2)求曲线L对z轴的转动惯量J；(3)求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．
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