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设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B-1+2E|=______.
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B-1+2E|=______.
admin
2018-01-23
68
问题
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B
-1
+2E|=______.
选项
答案
60
解析
因为|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,所以A的三个特征值为
,1,又A~B,所
以B的特征值为
,1,从而B
-1
的特征值为1,2,3,则B
-1
+2E的特征值为3,4,5,故
|B
-1
+2E|=60.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/98X4777K
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考研数学三
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