(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)； (1I)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导， f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．

admin2016-03-26 79

问题 (I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；
(1I)设函数u₁(x)，u₂(x)，…，u_n(x)可导， f(x)=u₁(x)u₂(x)…u_n(x)，写出f(x)的求导公式．

选项

答案(I)令f(x)=u(x)v(x)，由导数定义得 [*] (1I)若f(x)=u₁(x)u₂(x)…u_n(x)，则f’(x)=u₁’(x)u₂(x)…u_n(x)+u₁(x)u₂’(x)…u_n(x)+…+u₁(x)u₂(x)…u’_n(x)．

解析

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考研数学三

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