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设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求： A2；
admin
2015-08-17
83
问题
设向量α=[a
1
,a
2
……a
n
]
T
，β=[b
1
,b
2
……b
n
]
T
都是非零向量，且满足条件α
T
β=0，记n阶矩阵A=αβ
T
，求：
A
2
；
选项
答案
由A=αβ
T
和α
T
β=0，有A
2
=AA=(αβ
T
)(αβ
T
)=α(β
T
α)β
T
=(β
T
α)αβ
T
=(α
T
β)αβ
T
=O，即A是n阶幂零阵(A
2
=O)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8mw4777K
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考研数学一
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