首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
admin
2019-02-01
88
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是四维非零列向量组,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),A
*
为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)
T
,则A
*
x=0的基础解系为( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
。
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
。
C、α
2
,α
3
,α
4
。
D、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
。
答案
C
解析
方程组Ax=0的基础解系只含一个解向量,所以四阶方阵A的秩,r(A)=4—1=3,则其伴随矩阵A
*
的秩r(A
*
)=1,于是方程组A
*
x=0的基础解系含有三个线性无关的解向量。又A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=A
*
A=|A|E=D,所以向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是方程组A
*
x=0的解。将(1,0,2,0)
T
。代入方程组AX=0可得α
1
+2α
3
=0,这说明α
1
可由向量组α
2
,α
3
,α
4
线性表出,而向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩等于3,所以向量组α
2
,α
3
,α
4
必线性无关。所以选c。事实上,由α
1
+2α
3
=0可知向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关,选项A不正确;显然,选项B中的向量都能被α
1
,α
2
,α
3
线性表出,说明向量组α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
线性相关,选项B不正确;而选项D中的向量组含有四个向量,不是基础解系,所以选型D也不正确。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8gj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,其反函数为g(x),若∫xx+f(x)g(t一x)dt=x2ln(1+x).求f(x).
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0。则方程∫axf(t)dt+∫bxdt=0在(a,b)内的根有()
设A是n阶可逆阵,将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B,证明:B可逆,并推导A一1和B一1的关系.
计算不定积分.
设f(x,y)=,其中D为正方形域0≤x≤1,0≤y≤1.
设fn(x)=x+x2+…一xn,n=2,3,….(1)证明方程fn(x)=1在[0,+∞)有唯一实根xn;(2)求.
设y1=ex,y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解,则该微分方程为____________.
已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值.
设A为n阶方阵且AAT=E,|A|<0,求|A+E|.
设曲线,过原点作切线,求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
随机试题
有关颈内静脉的描述,正确的是
最幼稚的网织红细胞是
骨盆骨折最危险的并发症是()。
破产成本模型认为,当财务拮据发生时,只要企业最终不破产,就不会产生大量的额外费用或机会成本。()
经济订货基本模型的假设不包括的是()。
社会主义宏观经济调控的基本目标是()。
城市环境和市民的生活方式是互相________的。非汽车城市的环境,往往给运动留下诸多________,鼓励人们从事体育锻炼。大家都喜欢户外运动,因而更加珍惜环境,愿意把一切都维护成这样。有了环境,则又________更多的人参与户外运动,使更多的人关心环
LiwanisthenameofGuangzhou’ssouthwestdistrict,borderedbyRenminLutothesouthandwest.Notsolongago,inthe【C1】___
Dr.JamesBarrywasthefirstwomaninEnglandtogotomedicalschool.Whenshewasgrowingup,womencouldnotgotomedicals
A、Tomaintainahighheartrateforthelongestduration.B、Toreachandmaintainyourtargetheartratefortheentireexercise
最新回复
(
0
)