设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10．求a，b．

admin2019-03-13 55

问题设a，b为实数，函数z=2+ax²+by²在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10．
求a，b．

选项

答案函数梯度为[*]=(2ax，2ay)，则函数在点(3，4)处梯度为(6a，8b)，则可知沿方向(—3，—4)的最大方向导数为[*]时，可知方向导数取最大值，则可知[*]，解得[*]，则可知函数表达式为z=2—x²—y²．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8X04777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。
设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。
设A，B，C，D都是n阶矩阵，其中A可逆，构造两个2n阶矩阵：(Ⅰ)求HG；(Ⅱ)证明｜H｜=｜A｜｜B-DA-1C｜。
设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。
(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
(1998年)确定常数λ，使在右半平面x＞0上的向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)。
(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
(2003年)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

随机试题

在Excel2010中，迷你图有三种样式，分别是：折线图、柱形图、________。
某设备进、出口测压仪表中的读数分别为p1(表压)=1200mmHg(1mmHg=133．322Pa)和p2(真空度)=700mmHg，当地大气压为750mmHg，则两处的绝对压力差为()mmHg。
对位于岩石地基上的高层建筑，基础埋置深度应满足下列哪一要求?()
入(手)孔墙体与基础应垂直，垂直允许偏差最大为()。
CreditMonitor对有风险贷款和债券进行估值的理论基础是()。
甲公司销售一批50000元的货物，货款尚未收到。甲公司应编制的记账凭证是()。
人力资源需求预测分为（）。
下列说法正确的是()。
在一项关于商业广告的研究中，研究人员将被试人员分成两组，均为他们提供相同的零食。其中一组被试人员先观看10分钟的热门喜剧短片，然后再观看5分钟关于食品的商业广告；另外一组被试人员则充当参照小组，他们一直观看15分钟的热门喜剧短片。研究发现，观看食品商业广告
Abiteofacookiecontainingpeanutscouldcausetheairwaytoconstrictfatally.Sharingatoywithanotherchildwhohadearl

最新回复(0)

设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10． 求a，b．

考研数学一

设A是n阶非零矩阵，且A*=AT，证明：A可逆。

设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是________。

设A，B，C，D都是n阶矩阵，其中A可逆，构造两个2n阶矩阵：(Ⅰ)求HG；(Ⅱ)证明｜H｜=｜A｜｜B-DA-1C｜。

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A。

(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

(1998年)确定常数λ，使在右半平面x＞0上的向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)。

(2011年)设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望；(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

在Excel2010中，迷你图有三种样式，分别是：折线图、柱形图、________。

某设备进、出口测压仪表中的读数分别为p1(表压)=1200mmHg(1mmHg=133．322Pa)和p2(真空度)=700mmHg，当地大气压为750mmHg，则两处的绝对压力差为()mmHg。

对位于岩石地基上的高层建筑，基础埋置深度应满足下列哪一要求?()

入(手)孔墙体与基础应垂直，垂直允许偏差最大为()。

CreditMonitor对有风险贷款和债券进行估值的理论基础是()。

甲公司销售一批50000元的货物，货款尚未收到。甲公司应编制的记账凭证是()。

人力资源需求预测分为（）。

下列说法正确的是()。

Abiteofacookiecontainingpeanutscouldcausetheairwaytoconstrictfatally.Sharingatoywithanotherchildwhohadearl

设a，b为实数，函数z=2+ax2+by2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l= —3i—4j的方向导数最大，最大值为10．求a，b．

设A为n阶可逆矩阵，证明：(A)=｜A｜n-2A。