已知曲线求曲线C距xOy面最远的点和最近的点．

admin2020-05-02 29

问题已知曲线

求曲线C距xOy面最远的点和最近的点．

选项

答案由于点(x，y，z)距离xOy面的距离为|z|，故构造拉格朗日函数 L(x，y，z，λ，μ)=|z|₂+λ(x₂+y₂－2z₂)+μ(x+y+3z－5) 令 [*] 解得x=－5，y=－5，z=5或x=1，y=1，z=1．根据几何意义，曲线C上距xOy面最远和最近的点分别为(－5，－5，5)和(1，1，1)．

解析

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考研数学一

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