设D={(x，y)｜(x一1)2+(y—1)2≤2}，则( )

admin2014-04-16 27

问题设D={(x，y)｜(x一1)²+(y—1)²≤2}，则

( )

选项 A、0
B、2π
C、4π
D、8π

答案A

解析方法一用极坐标，D的边界曲线x²+y²一2(z+y)=0，化为极坐标为r=2(cosθ+sinθ)

方法二

命X=x一1，Y=y一1作坐标平移．D为{(X，Y)｜X²+Y²≤2}，被积函数为f(X，Y)=X－Y．于是

由对称性及奇函数性质知

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