首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
admin
2022-04-07
88
问题
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为0,5,32.求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化.
选项
答案
设A的三个特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,因为B=(A
*
)
2
-4E的三个特征值为0,5,32,所以(A
*
)
2
的三个特征值为4,9,36,于是A
*
的三个特征值为2,3,6. 又因为|A
*
|=36=|A|
3-1
,所以|A|=6. 由|A|/λ
1
=2,|A|/λ
2
=3,|A|/λ
3
=6,得λ
1
=3,λ
2
=2,λ
3
=1, 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数,所以A
-1
的特征值为1,1/2,1/3. 因为A
-1
的特征值都是单值,所以A
-1
可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/N1R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知a1=(-1,1,a,4)T,a2=(-2,1,5,a)T,a3=(a,2,10.1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为().
设f(x)=(x>0),则f(x)的不可导点为________。
已知方程组有解,证明方程组无解.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且都服从参数为λ的泊松分布,令(X1+X2+…+Xn),则Y2的数学期望为___________。
设常数a>0,讨论曲线y=ax与曲线y=2lnx的公共点的个数.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为()
设随机变量X1,…,Xn(n>1)独立同分布,其方差σ2>0,记(1≤s,t≤n)的值等于()
设f(x)=zex,则/f(n)(x)在x=_____处取极小值_____
随机试题
关于股东表决权排除制度,下列表述中正确的是()
简述班轮运输的特点。
新《动物防疫法》于起实施()。
临床窝沟封闭术失败的最主要原因是
住房公积金管理中心运作是指在住房委员会的领导下,各城市依法成立住房积金管理中心,其主要职责有()。
企业在向客户提供商业信用应注意()。
学校派张老师参加省里组织的骨干教师培训,但按学校的相关规定,应扣除张老师500元的绩效工资,学校的这项规定()。
国家编制土地利用总体规划,规定土地用途,将土地分为()。
由于拥有巨大的财富和比例非常高的知识精英,犹太人牢牢地在美国主流社会中________重要一席。填入划横线部分最恰当的一项是:
下列说法不正确的是()。
最新回复
(
0
)