2. 考研
  3. 向量空间V={x=(x1,x2 ,……xn)T｜x1,x2 ,……xn=0，x1,x2 ,……xn∈R}的维数为_________．

向量空间V={x=(x1,x2 ,……xn)T｜x1,x2 ,……xn=0，x1,x2 ,……xn∈R}的维数为_________．

admin2019-02-02  52
问题 向量空间V={x=(x1,x2 ,……xn)T｜x1,x2 ,……xn=0，x1,x2 ,……xn∈R}的维数为_________．
选项
答案n一1．
解析 本题考查向量空间、基及其维数的概念．由向量空间中向量所满足的条件得x1,x2 ,……xn=0．
解得

其中k1,k2,……，kn-1为任意常数．由向量空间的定义知，ξ1=(一1，1，0，…，0)T，ξ2=(一1，0，1，…，0)T，…，ξn-1=(一1，0，0，…，1)T是向量空间V的一个基．故向量空间V的维数为n—1．
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考研数学二

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