2. 考研
  3. 当x＞0时，证明：∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数)．

当x＞0时，证明：∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数)．

admin2018-05-16  75
问题 当x＞0时，证明：∫0x(t一t2)sin2ntdt≤(n为自然数)．
选项
答案令f(x)=∫0x(t一t2)sin2ntdt， 令f’(x)=(x—x2)sin2nx=0得x=1，x=kπ(k=1，2，…)， 因为当0＜x＜1时，f’(x)＞0；当x＞1时，f’(x)≤0， 所以x=1时，f(x)取最大值， [*]
解析
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考研数学二

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