首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm－1，β，则( )
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm－1，β，则( )
admin
2021-01-25
72
问题
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
m－1
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α
1
，α
2
，…，α
m－1
，β，则( )
选项
A、α
m
不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α
m
不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α
m
可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α
m
可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．
答案
B
解析
由题设条件，存在常数k
1
，k
2
，…，k
m
使得
k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=β (*)
且必有k
m
≠0(否则k
m
=0，则由上式知β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾)．于是得
即α
m
可由(Ⅱ)线性表示．
另一方面，如果α
m
可由(Ⅰ)线性表示：
α
m
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
m－1
α
m－1
将上式代入(*)式，则得
β=(k
1
+k
m
λ
1
)α
1
+(k
2
+k
m
λ
2
)α
2
+…+(k
m－1
+k
m
λ
m－1
)α
m－1
即β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾，故α
m
不能由(Ⅰ)线性表示．
综合以上两方面的结果，即知B正确．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7ux4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2013年]设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度为求Y的边缘概率密度fY(y)；
(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
[2005年]设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求Yi的方差D(Yi)(i=1，2，…，n)；
(2005年)求．
设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[一1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理≈________．
曲线的斜渐近线为____________．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项中，正确的是()．
(1999年)曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变换趋势如何?
(1999年试题，二)“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有｜xn一a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的()．
随机试题
下列对于犯罪既遂的认定，不正确的有
简述我国制定的注册会计师执业准则，应该达到的目标。
()是学校教育的基础和补充，有不可替代的教育作用。
患者，男，66岁。既往体健，咳嗽进行性加重3个月，初为干咳，近2个月来，咳少量白痰，偶带血丝，近1周来声音嘶哑，有时饮水呛咳，3天前，感发冷、发热，咳少量黄白痰，伴左前上胸部不适。查体：慢性病容，体温37．9℃，口唇无发绀，左颈部可触及2个1cm×1cm大
下列关于脊神经的叙述，正确的是
在双缝干涉实验中，当入射单色光的波长减小时，屏幕上干涉条纹的变化情况是：
4／4拍属于()。
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi1．cpp，但该程序运行有问题，请改正main函数中的错误，使程序的输出结果是：nember=1nember=10nember=100注意：不要改动main函数，不能增行
Youhaveitwhenyouarethirsty.Peoplegrowflowersandgrassinit.
A、Idon’tliketeaching.B、Iwilldoit.C、I’madoctor.D、I’mfine.C“Whatdoyoudo?”是询问职业的常用语，因此“我是一名医生。”是最合适的选项，故选C。
最新回复
(
0
)
