(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-05-11 53

问题 (2015年)设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫_θ¹x.[*]，解得θ=2E(X)-1，令[*] X_i，则θ的矩估计量，为[*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为X₁，X₂，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*] 则InL(θ)=-nln(1-θ)，故[*]，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，又由于θ＜x_i，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学三

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(2015年)设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学三

某流水线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为x，求x的数学期望E(X)和方差D(X)。

设x3－3xy＋y3＝3确定隐函数y＝y(x)，求y＝y(x)的极值．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．

随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．

设有微分方程y’－2y＝φ(x)，其中φ(x)＝，在(－∞，＋∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，＋∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)＝0．

f(x1，x2，x3，x4)＝XTAX的正惯性指数是2．且A2－2A＝0，该二次型的规范形为______．

设事件A，B，C两两独立，满足ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)，且P(A＋B＋C)＝，则P(A)＝______．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为________．

(1987年)若f(x)在(a，b)内可导且a＜x1＜x2＜b，则至少存在一点ξ，使得（)

41岁，妇科检查宫颈糜烂样改变，宫颈细胞学检查为ASC—US，高危型HPV(一)，最合适的处理应为

糖尿病的治疗目标是

君相安位所指的两脏是

事物阴阳属性错误表述的一项是

图5—4—4所示截面的抗弯截面模量Wz为()。[2011年真题]

某单位引进4名技术型人才后，非技术型人才在职工中的比重从50％下降至43．75％。问该单位在引进入才之前有多少名职工?

我国对集会、游行、示威自由采取的限制方式是()。

ChestCompressions:MostImportantofCPRCardiopulmonaryresuscitation,orCPR,cansavethelifeofsomeonewhoseheartha

Thetownitself,letusadmit,isugly.Ithasasmug,placidairandyouneedtimetodiscoverwhatitisthatmakesitdiffere

A、Agatheringofsuggestionsandinformation.B、Abookfullofusefulknowledge.C、Afactconcerningwildlife.D、Abookaboutfa

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