2. 考研
  3. [2005年] 设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求 Yi的方差D(Yi)(i=1，2，…，n)；

[2005年] 设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求 Yi的方差D(Yi)(i=1，2，…，n)；

admin2019-05-11  57
问题 [2005年]  设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求
Yi的方差D(Yi)(i=1，2，…，n)；
选项
答案解一 [*] 故 [*] 解二 [*] 解三 因[*]故 E(Xi2)=D(Xi)+[E(Xi)]2=D(Xi)=σ2， [*] E(Yi2)=D(Yi)， 而 [*] 所以 E(Yi2)=σ2－2σ2／n+σ2／n=[(n－1)／n]σ2． 故 [*]
解析
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考研数学三

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