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admin
2019-05-14
54
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解析
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考研数学一
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求下列曲面积分I=dzdx，其中∑为由曲面y=x2+z2与平面y=1，y=2所围立体表面的外侧．
设f(x)=则
袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
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设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关系；
求下列极限：
计算曲面积分dS／r2，其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．
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(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，且f(1)＞0，证明：方程f(x)f"(x)+(f’(x))2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同实根．
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