首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程f(t)=试求f(t).
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程f(t)=试求f(t).
admin
2018-04-18
122
问题
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程f(t)=
试求f(t).
选项
答案
先用极坐标变换将二重积分转化为定积分 [*] 代入原方程得f(t)=[*] 两边对t求导得f′(t)=8πt[*]+2π.f(1).2t.2,即 f′(t)-8πtf(t)=8πt[*]. ① 在前一个方程中令t=0得f(0)=1. ② 求f(t)转化为求解初值问题①+②.这是一阶线性方程,两边同乘[*]得 [*]=8πt. 积分得[*]f(t)=4πt
2
+C. 由f(0)=1得C=1.因此f(t)=(4πt
2
+1)[*].
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7jk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
设y=f(x)是满足微分方程y〞+yˊ-ex=0的解,且fˊ(xo)=0,则f(x)在().
A、 B、 C、 D、 C
A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价的无穷小B
设F(x)是f(x)在区间(a,b)内的一个原函数,则F(x)+f(x)在区间(a,b)内().
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,且A11≠0,证明:方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解.
求极限
(2004年试题,一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________.
设ai=[ai1,ai2,ain]T(i=l,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr,线性无关.已知β=[b1,b2,…,bn]T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
随机试题
为防止金融泡沫,必须通过有效的()来控制金融机构的经营风险。Ⅰ.外部监管Ⅱ.内部自律Ⅲ.行业互律Ⅳ.个人反省
WhatisthethemeofJaneAusten’PrideandPrejudice’!
“教育是一种社会历史现象,产生于生产劳动的需要,其根本目的在于促使人的全面发展。”这一观点是()的观点。
目标评价的常用分析方法包括目标树法、层次分析法等,国际上通常采用()。
在直线型组织结构的基础上,演化出多种组织结构形式,包括( )。
关于Word,不正确的是()。
适用等级货物运价的货物通常不包括()。
我国商业银行公司治理应当遵循的基本准则是()。
智力测验中的一个重要概念是智商,简称__________。
Ifourbrainswerecomputers,we’dsimplyaddachiptoupgradeourmemory.Thehumanbrain,therefore,ismore【M1】______comple
最新回复
(
0
)