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考研
x→0时,下列无穷小量阶数最高的是( )
x→0时,下列无穷小量阶数最高的是( )
admin
2019-12-06
16
问题
x→0时,下列无穷小量阶数最高的是( )
选项
A、
B、3x
3
-4x
4
+5x
5
C、e
x
2
-cosx
D、
答案
D
解析
选项A,
其中
,
故
,
可知
。
选项B,3x
3
-4x
4
+5x
5
=3x
3
+o(x
3
),可知3x
3
-4x
4
+5x
5
~3x
3
。
选项C,e
x
2
-cosx=e
x
2
-1+1-cosx,其中e
x
2
-1~x
2
,1-cosx~
,可知
e
x
2
-cosx
=x
2
+o(x
2
)+
+o(x
2
)
=
+o(x
2
),
可知e
x
2
-cosx~
。
选项D,假设
和x
n
同阶,
计算极限
可见,要使极限为非零常数,必有n=4。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7UA4777K
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考研数学二
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