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设e<a<b<e2,证明ln2b—ln2a>(b一a).
设e<a<b<e2,证明ln2b—ln2a>(b一a).
admin
2016-01-15
61
问题
设e<a<b<e
2
,证明ln
2
b—ln
2
a>
(b一a).
选项
答案
对函数y=ln
2
x在[a,b]上应用拉格朗日中值定理,得 [*] 当t>e时,φ’(t)<0,所以φ(t)单调减少,从而有φ(ξ)>φ(e
2
),即 [*] 所以当x>e时,φ"(x)<0,因此φ’(x)单调减少,从而当e<x<e
2
时, [*] 即当e<x<e
2
时,φ(x)单调增加. 因此当e<x<e
2
时,φ(b)>9(0)(e<a<b<e
2
),即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7Pw4777K
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考研数学一
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