设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2021-11-09 76

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故r(2E-A)=1，而2E-A→[*]，所以x=2，y=-2．由｜λE-A｜=[*]=(λ-2)²(λ-6)=0得λ₁=λ₂=2，λ₃=6．由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为[*] 由(6E-A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Mqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y=满足f’(x)=arctan,则=________.
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.
设0﹤a﹤b，证明：.
设f(x)在[0,1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M,对任意的x∈[0,1]，证明：.
a,b取何值时，方程组有解？
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设[x]表示不超过x的最大整数，则x＝0是f(x)＝的()
与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是()
极限=A≠0的充要条件是()
四阶行列式的值是___________．

随机试题

脑水肿进行脱水治疗，常用药物是()。
生姜具有的功效麻黄具有的功效
是产品组合定价的是()。
地下管线点的测量精度为：相对于邻近控制点，点位平面位置中误差不超过()cm。
设计依据的基本资料应（）。
一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，既不是红色轿车又不是夏利轿车8辆，问停车场有红色夏利轿车多少辆?()
讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
That’snothinglessthanamiracle.
已定义好有参函数f(m)，其中形参m是整型量。下面调用该函数，传递实参为5，将返回的函数数值赋给变量to以下正确的是______。
HowCanGirlsWininMathandScience?A)Mathisacumulativesubject,unlikesayhistory,whichcanbelearnedindiscrete

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学二

设函数y=满足f’(x)=arctan,则=________.

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.

设0﹤a﹤b，证明：.

设f(x)在[0,1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M,对任意的x∈[0,1]，证明：.

a,b取何值时，方程组有解？

设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。

设[x]表示不超过x的最大整数，则x＝0是f(x)＝的()

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2的矩阵A既合同又相似的矩阵是()

极限=A≠0的充要条件是()

四阶行列式的值是___________．

脑水肿进行脱水治疗，常用药物是()。

生姜具有的功效麻黄具有的功效

是产品组合定价的是()。

地下管线点的测量精度为：相对于邻近控制点，点位平面位置中误差不超过()cm。

设计依据的基本资料应（）。

一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，既不是红色轿车又不是夏利轿车8辆，问停车场有红色夏利轿车多少辆?()

讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数。

That’snothinglessthanamiracle.

已定义好有参函数f(m)，其中形参m是整型量。下面调用该函数，传递实参为5，将返回的函数数值赋给变量to以下正确的是______。

HowCanGirlsWininMathandScience?A)Mathisacumulativesubject,unlikesayhistory,whichcanbelearnedindiscrete