2. 考研
  3. 由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。

由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。

admin2018-07-18  65
问题 由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。
选项
答案4ln2
解析 先画图，作出y=4x与y=的交点(1，4)，直线y=x与y=的交点(2，2)，由图可知，面积S分两块(如图1—3—8)。

S=∫01(4x一x)dx+∫12(一x)dx=2一=4ln2。
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考研数学二

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