设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2018-05-21 56

问题设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=

，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x＜1时，y’－2y=2的通解为y=C₁e^2x－1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x－1；当x＞1时，y’－2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1－0)=e²－1，解得C₂=1－e^－2，y=(1－e^－2)e^2x，补充定义y(1)=e²－1，则得在(－∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/74r4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值。
设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。
A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次行变换可得到矩阵B，而AP3P2和AP1P3是对矩阵A作列变换，故应排除C，D。把矩阵A的第1行的2倍加至第3行，再将1，2两行互换得到矩阵B；或者把矩阵A的1，2两行互换后，再
设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分，则曲面积分
将F(x)=展开为x的幂级数．
设函数f(x)在[0，+∞)内二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，并当x＞0时满足xf"(x)+3x[f’(x)]2≤1一e—x．证明当x＞0时，f(x)＜x2．
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx．
设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．
设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为
设矩阵A=，已知A的特征值之和为4，且某个特征值为2．求a，b的值。

随机试题

下列关于存储芯片与CPU连接时应注意的问题，说法错误的是()
设有χ－y平面上的直线运动路径，源点坐标为(1，1)，终点坐标为(4，19)，两轴只有加速度限制，其中χ轴的加速度限制为±2，y轴的加速度限制为±3。利用三次多项式样条函数生成点位控制指令，为保证所有轴的加速度都不超过容许值，求协调运动的容许最短时间为多少
德尔菲法的特征包括【】
白女士，74岁。以“间断性腹胀1月余”之主诉入院。患者1个月前无明显诱因出现腹胀，既往有乙肝病史14年。诊断：肝硬化失代偿期；腹水(大量)。医嘱：长期服用螺内酯可引起的不良反应是()
关于水痘的治疗，下面哪项是错误的?()
施工单位新入场的工人，必须接受公司、项目（或工区、工程处、施工队）、班组的三级安全培训教育，经考核合格后，方能上岗。
在施工时用石灰罩墙面时，为避免收缩，其正确的调剂方法是掺入()。
项目实施的工作项编码(项目实施工作过程的编码)应覆盖项目实施的工作任务目录的全部内容，它包括(　　　)。
以下关于劳动定员与劳动定额的表述，不正确的是()。
A、I’llstayathome.B、Agoodidea.C、No,Iwon’tgothere.A

最新回复(0)

设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学一

(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值。

设随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)和D(X)，D(Y)存在，则下列等式中不成立的是()，下列表示式中的a，b均为常数。

A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次行变换可得到矩阵B，而AP3P2和AP1P3是对矩阵A作列变换，故应排除C，D。把矩阵A的第1行的2倍加至第3行，再将1，2两行互换得到矩阵B；或者把矩阵A的1，2两行互换后，再

设∑为平面y+z=5被柱面x2+y2=25所截得的部分，则曲面积分

将F(x)=展开为x的幂级数．

设函数f(x)在[0，+∞)内二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，并当x＞0时满足xf"(x)+3x[f’(x)]2≤1一e—x．证明当x＞0时，f(x)＜x2．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx．

设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

设矩阵A=，已知A的特征值之和为4，且某个特征值为2．求a，b的值。

下列关于存储芯片与CPU连接时应注意的问题，说法错误的是()

德尔菲法的特征包括【】

白女士，74岁。以“间断性腹胀1月余”之主诉入院。患者1个月前无明显诱因出现腹胀，既往有乙肝病史14年。诊断：肝硬化失代偿期；腹水(大量)。医嘱：长期服用螺内酯可引起的不良反应是()

关于水痘的治疗，下面哪项是错误的?()

施工单位新入场的工人，必须接受公司、项目（或工区、工程处、施工队）、班组的三级安全培训教育，经考核合格后，方能上岗。

在施工时用石灰罩墙面时，为避免收缩，其正确的调剂方法是掺入()。

项目实施的工作项编码(项目实施工作过程的编码)应覆盖项目实施的工作任务目录的全部内容，它包括( )。

以下关于劳动定员与劳动定额的表述，不正确的是()。

A、I’llstayathome.B、Agoodidea.C、No,Iwon’tgothere.A

项目实施的工作项编码(项目实施工作过程的编码)应覆盖项目实施的工作任务目录的全部内容，它包括(　　　)。