2. 考研
  3. 过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16  45
问题 过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。
选项
答案2x＋3y＝0
解析 解  设所求平面方程为
    Ax＋By＋Cz＋D＝0。
由题设知，平面必过点(0，0，0)，由此知D＝0。
    又平面法向量n＝(A，B，C)应与z轴上的单位向量k＝(0，0，1)垂直，从而
    n·k＝C＝0．
而点M(3，－2，5)在平面上，由Ax＋By＝0，有
    3A－2B＝0，
即，将其代入Ax＋By＝0，得到

故所求平面方程为
    2x＋3y＝0。
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考研数学一

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