首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(89年)设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
(89年)设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
admin
2019-05-06
50
问题
(89年)设线性无关的函数y
1
，y
2
，y
3
都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c
1
，c
2
是任意常数，则该非齐次方程的通解是
选项
A、c
1
y
1
+c
2
y
2
+y
3
B、c
1
y
1
+c
2
y
2
一(c
1
+c
2
)y
3
C、c
1
y
1
+c
2
y
2
一(1一c
1
一c
2
)y
3
D、c
1
y
1
+c
2
y
2
+(1一c
1
一c
2
)y
3
答案
D
解析
由于(D)中的y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
一C
2
)y
3
=C
1
(y
1
—y
3
)+C
2
(y
2
—y
3
)+y
3
其中y
1
一y
3
和y
2
一y
3
是对应的齐次方程的两个解，且y
1
一y
3
与y
2
—y
3
线性无关．事实上，若令
A(y
1
一y
3
)+B(y
2
—y
3
)=0
即 Ay
1
+By
2
一(A+B)y
3
=0
由于y
1
，y
2
，y
3
线性无关，则A=0，B=0，一(A+B)=0.
因此y
1
—y
3
与y
2
一y
3
线性无关，故
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
一C
2
)y
3
是原方程通解．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/7304777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
判别级数(p＞0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛)．
设有微分方程y’－2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(－∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=－1／2，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y－3|≥10}．
[*]令S(x)=[*]n(n－1)xn－2，显然其收敛域为(－1，1)，[*]
设an=∫01x2(1－x)ndx，讨论级数an的敛散性，若收敛求其和．
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：试开过的钥匙重新放回．
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3
随机试题
根据病毒性肝炎的病情及病程临床分型为
Musiccomesinmanyforms,mostcountrieshaveastyleoftheirown.【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,Americ
痉证的临床表现有
纵隔摆动发生于
清创的原则中，下列错误的是
关于一次性抚恤金的发放顺序，正确的是()。
甲于晚上9点酒后驾车回家，超速行驶。为躲避乙逆向行驶的摩托车，将路人丙撞伤，丙因此花去10万元的医疗费。甲、乙之间的责任大小无法确定，则下列关于丙的损害责任承担，说法正确的是()
Agoodbookmaydrawourattentionsocompletelythatweforgetoursurroundingsandevenouridentityforthetimebeing.
OneofthemoststrikingthingsaboutAmericansisthattheyseemtoexpecteveryonetolikethem【C1】______theygo.Americansar
Whenlookingforlove,peoplemaygotosomeextremelengths.Theymightgoonblinddatessetupbyfamilyandfriends.Theymi
最新回复
(
0
)
