设随机变量(X，Y)在圆域χ2＋y2≤r2上服从联合均匀分布． (1)求(X，Y)的相关系数ρ； (2)问X和Y是否独立?

admin2018-06-30 75

问题设随机变量(X，Y)在圆域χ²＋y²≤r²上服从联合均匀分布．
(1)求(X，Y)的相关系数ρ；
(2)问X和Y是否独立?

选项

答案由题意，(X，Y)的联合概率密度为 f(χ，y)＝[*]，若χ²＋y²≤r²(别处为0) 则关于X的边缘密度为f_X(χ)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dy 当｜χ｜＞r时，f_X(χ)＝0；当｜χ｜≤r时， [*] 完全同理类似，得关于Y的边缘概率密度为 [*] 同理，EY＝0 而E(XY)＝[*] 以上积分为0可由被积函数为奇函数而积分区间对称且积分是收敛的得到．于是cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝0， [*] 故X与Y不独立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/6QW4777K

考研数学三

相关试题推荐

求幂级数的收敛域．
判断级数的敛散性．
某个人参加跳高项目的及格选拔赛，规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选，但是限制每人最多只能跳6次．若6次均未过竿，则认定其为落选．如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0．6，求他在测试中所跳次数的概率分布．
设f(x)为连续函数，证明：
求下列平面图形的面积：(Ⅰ)y=x，y=xlnx及x轴所围图形；(Ⅱ))y=sinx，y=cosx，x=0，x=2π所围图形
(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
设X1，…，Xn，Xn+1…，X2n，X2n+1，…，X3n是取自正态分布总体N(μ，σ2)的一个简单随机样本(n≥2)，记则一定有
设区域D={（x，y）|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}f（x）为D上的正值连续函数，a，b为常数，则
(00年)设有n元实二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝(χ1＋a1χ2)2＋(χ2＋a2χ3)2＋…＋(χn-1＋an-1χn)＋(χn＋anχ1)2，其中a1(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2…，an满足何种条件时，二次
(1997年)设f(x)=∫01－cosxsint2dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()

随机试题

Whatdoesthespeakerimplywhenshesays,"ButthisisSantiagoDiazwe’retalkingabout"?
下列有关别(变)构酶的叙述，错误的是
急性化脓性骨髓炎最常见的致病菌是
(　　)的另一方面是编制施工成本控制工作计划，确定合理详细的工作流程。
监督检查不正当竞争行为的国家机关工作人员滥用职权、玩忽职守，构成犯罪的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，给予(　　)。
创办了世界上第一所幼儿园，被誉为“幼儿园之父"的是世界著名的幼儿教育家()。
影响劳动生产率的因素主要包括()。
你单位一个同事要参加岗位选举，他私下找你为他拉票，你怎么办?
Nowomancanbetoorichortoothin.ThissayingoftenattributedtothelateDuchessofWindsorembodiesmuchoftheoddspiri
Itisatruthuniversallyacknowledged,thatasinglemaninpossessionofagoodfortune,mustbeinwantofawife.However

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)在圆域χ2＋y2≤r2上服从联合均匀分布． (1)求(X，Y)的相关系数ρ； (2)问X和Y是否独立?

考研数学三

求幂级数的收敛域．

判断级数的敛散性．

设f(x)为连续函数，证明：

求下列平面图形的面积：(Ⅰ)y=x，y=xlnx及x轴所围图形；(Ⅱ))y=sinx，y=cosx，x=0，x=2π所围图形

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X-N(5，15)，Y-χ2(5)，求概率P{X-5＞(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜X＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

设X1，…，Xn，Xn+1…，X2n，X2n+1，…，X3n是取自正态分布总体N(μ，σ2)的一个简单随机样本(n≥2)，记则一定有

设区域D={（x，y）|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}f（x）为D上的正值连续函数，a，b为常数，则

(00年)设有n元实二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝(χ1＋a1χ2)2＋(χ2＋a2χ3)2＋…＋(χn-1＋an-1χn)＋(χn＋anχ1)2，其中a1(i＝1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2…，an满足何种条件时，二次

(1997年)设f(x)=∫01－cosxsint2dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()

Whatdoesthespeakerimplywhenshesays,"ButthisisSantiagoDiazwe’retalkingabout"?

下列有关别(变)构酶的叙述，错误的是

急性化脓性骨髓炎最常见的致病菌是

( )的另一方面是编制施工成本控制工作计划，确定合理详细的工作流程。

监督检查不正当竞争行为的国家机关工作人员滥用职权、玩忽职守，构成犯罪的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，给予( )。

创办了世界上第一所幼儿园，被誉为“幼儿园之父"的是世界著名的幼儿教育家()。

影响劳动生产率的因素主要包括()。

你单位一个同事要参加岗位选举，他私下找你为他拉票，你怎么办?

Nowomancanbetoorichortoothin.ThissayingoftenattributedtothelateDuchessofWindsorembodiesmuchoftheoddspiri

Itisatruthuniversallyacknowledged,thatasinglemaninpossessionofagoodfortune,mustbeinwantofawife.However

(　　)的另一方面是编制施工成本控制工作计划，确定合理详细的工作流程。

监督检查不正当竞争行为的国家机关工作人员滥用职权、玩忽职守，构成犯罪的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，给予(　　)。