设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.

admin2016-10-20 64

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.

选项

答案4

解析设事件A表示方程y²+4y+X=0无实根，依题意
PA)=P{16-4X＜0}=P{X＞4}=

即

=0．5，可知4-μ=0，μ=4．

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考研数学三

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证明[*]
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