设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

admin2011-11-19 167

问题设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x²＋y²＋z²)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

选项

答案对F(x＋z，y＋z)－1／2(x²＋y²＋z²)＝2两边微分得 dF－1／2(dx²＋dy²＋dz²)＝0 Fˊ₁d(x＋z)＋Fˊ₂(y＋z)－1／2(2xdx＋2ydy＋2zdz)＝0 (Fˊ₁－x)dx＋(fˊ₂－y)dy＋(Fˊ₁＋Fˊ₂－z)dz＝0 [*]

解析

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考研数学三

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