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若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）_________。
若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）_________。
admin
2017-01-21
67
问题
若数列{a
n
}收敛，则级数
（a
n+1
—a
n
）_________。
选项
答案
收敛
解析
由题干知，级数
（a
n+1
—a
n
）的部分和数列为
S
n
=（a
2
—a
n
）+（a
3
—a
2
）+．．．+（a
n+1
—a
n
）=a
n+1
—a
1
，
因为数列{a
n
}收敛，所以{S
n
}收敛。
因此，级数
（a
n+1
+a
n
）收敛。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/E9H4777K
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考研数学三
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