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admin
2019-07-24
24
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解析
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考研数学一
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已知总体X服从正态分布Ⅳ(μ,σ2),X1,…,X2是来自总体X容量为2n的简单随机样本,当σ2未知时,Y=C(X2i-X2i-1)2为σ2无偏估计,则C=_______,DY=_______.
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U,V)的概率分布;(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ.
设A是n阶非零实矩阵(n>2),并且AT=A*,证明A是正交矩阵.
①设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt,都是n维向量组,证明r(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)≤r(α1,α2,…,αs)+r(β1,β2,…,βt).②设A和B是两个行数相同的矩阵,r(a|B)≤r(a)+r(B).
设α1,α2,…,αs,β都是n维向量,证明:
设A为实矩阵,证明ATA的特征值都是非负实数.
设随机变量X在区间(1,3)上服从均匀分布,而Y在区间(X,3)上服从均匀分布.试求:(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(χ,y);(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y).
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