设随机变量X1，X2均在(0，1)上服从均匀分布，且相互独立，X=max((X1，X2)，Y=min(X1，X2)，求E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)，E(X+Y)．

admin2019-12-26 61

问题设随机变量X₁，X₂均在(0，1)上服从均匀分布，且相互独立，X=max((X₁，X₂)，Y=min(X₁，X₂)，求E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)，E(X+Y)．

选项

答案设两点的坐标分别为X，Y，则(X，Y)的联合概率密度为[*]如图4—2所示，所求 [*]

解析

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考研数学三

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设函数，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+0(x2)，并求常数A，B．
证明：曲率恒为常数的曲线是圆或直线．
证明：方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．
一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0．10，0．20，0．30，设备部件状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，则X的方差DX为_________．
[*]该极限式为1∞型未定式，可直接利用重要极限公式进行计算，
设则B－1为()．

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